Gambar Proyeksi benda-benda tiga dimensi

1. Gambar Proyeksi

Untuk menyajikan sebuah benda tiga dimensi pada sebuah bidang dua dimensi dipergunakan cara proyeksi.

Jika sebuah benda dilihat dari sebuah titik penglihatan O, seperti gambar 4.1 maka proyeksi dari benda ini pada bidang proyeksi P disebut proyeksi perpspektif dan gambarnya disebut gambar perspektif

Jika titik penglihatannya berada di tak terhingga, maka garis-garis proyeksi ( garis-garis penglihatan) menjadi garis sejajar, seperti pada gambar 4.2 . Proyeksi ini disebut proyeksi sejajar

Sedangkan proyeksi sejajar dibagi dua yaitu :

Proyeksi orthogonal, bila garis-garis proyeksi tegak lurus pada bidang proyeksi P

Proyeksi miring, bila garis-garis proyeksi membuat sudut dengan bidang proyeksi P

Gambar 4.1. Proyeksi Perspektif Gambar 4.2. Proyeksi Sejajar

2. Proyeksi Aksonometri ( sejajar yang tegak lurus)

Jika sebuah benda disajikan dalam proyeksi orthogonal dan salah satu bidang sisinya frontal ( sejajar bidang proyeksi) seperti tampak pada gambar 4.3a, hanya sebuah bidang saja yang tergambar pada bidang proyeksi, maka tiga muka dari benda itu akan terlihat serentak, dan gambar demikian memberi bentuk benda seperti sebenarnya( mudah dimengerti/dipahami bentuk bendanya) gambar 4.3b. Cara demikian disebut proyeksi aksonometri. Tiga bentuk proyeksi aksonometri adalah isometric, dimetri dan trimetric.

Gambar 4.3. Proyeksi Orthogonal

1. Proyeksi Isometri

Sebagai contoh diambil sebuah kubus. Pertama-tama kubus ini diletakkan seperti pada gambar 4.4a. Kemudian kubus ini dimiringkan sehingga diagonal benda berdiri tegak lurus bidang vertical ( bidang proyeksi). Sudut antara bidang bawah kubus dan bidang horizontal menjadi 35^o 16' Gambar 4.4b Jika kubus ini diproyeksikan pada bidang proyeksi akan menunjukkan ketiga bidang dari kubus . Dalam gambar proyeksi ini rusuk-rusuknya AB, AD dan AE ketiga-tiganya sama panjang dan saling berpotongan pada sudut yang sama pula, yaitu 120^o. Pada gambar 4.4c diperlihatkan skala perpendekan dari rusuk-rusuknya pada gambar proyeksi, yaitu 0,82 dari panjang rusuk sebenarnya. Proyeksi demikian disebut proyeksi isometric

Gambar 4.4 Proyeksi isometri

2. Proyeksi dimetri

Disebut proyeksi dimetri, bila skala perpendekan dari dua rusuk dan dua sudut dari ketiga sudut yang dibentuk oleh ketiga rusuk yang berpotongan pada satu titik adalah sama

Gambar 4.5 dimetri Gambar 4.6. Proyeksi trimetri

3. Proyeksi trimetri

Proyeksi trimetric, bila skala perpendekan dari ketiga rusuk dan tiga sudut titik sama lihat gambar 4.6

Harga-harga dari sudut dan skala perpendekan dari proyeksi aksonometri yang khusus terdapat pada table dibawah ini

Tabel Sudut Proyeksi dan skala perpendekan

Cara Proyeksi	Sudut Proyeksi (o)	Skala Perpendekan
α	β	Sumbu x	Sumbu y	Sumbu z
Proyeksi Isometri	30	30	82	82	82
Proyeksi Dimetri	15 35 40	15 35 10	73 86 54	73 86 92	96 71 92
Proyeksi Aksonometri	20 30 30 35 45	10 15 20 25 15	64 65 72 77 65	83 86 83 85 92	97 92 89 83 86

3. Gambar Isometri

Orang lebih menyenangi gambar isometric, karena gambar isometric dapat menyajikan benda dengan tepat, dan memerlukan waktu yang lebih singkat dibandingkan dengan cara proyeksi yang lain. Berikut contoh gambar isometric dengan berbagai kedudukan sumbu utama Gambar 4.7. Kedudukan sumbu isometric dipilih sesuai tujuan dan hasil yang akan memberikan gambar yang paling jelas.

Gambar 4.7 Kedudukan sumbu-sumbu isometric

Gambar isometric dari sebuah benda dengan sebuah bidang miring

Gambar 4.8

4. Proyeksi Miring

Gambar 4.9. Perbandingan beberapa jenis proyeksi miring proyeksinya miring terhadap bidang proyeksi. Pada proyeksi ini benda dapat diletakkan sesukanya tetapi biasanya permukaan depannya diletakkan frontal terhadap bidang proyeksi vertical. Dengan demikian bentuk permukaan depan tergambar seperti sebenarnya, yang juga terdapat pada proyeksi orthogonal. Sudut yang menggambarkan kedalamannya biasanya sudut 30, 45 dan 60 derajat terhadap sumbu horizontal yang disebut juga sudut proyeksi. Pada rusuk yang miring ini bila dipakai skala perpendekan= 0,5 dan sudut proyeksi 45^o memberikan bentuk gambar yang jelas dan mudah dipahami seperti sebenarnya dan penggambarannya agak mudah.

Gambar 4.10 memperlihatkan gambar sebuah benda dalam proyeksi isometric dan proyeksi miring dapat dipakai sebagai perbandingan

Gambar 4.10 Perbandingan Gambar isometric dan gambar Proyeksi Miring